MATH 2423
Fondements des mathématiques
DESCRIPTION: Raisonnement logique. Axiomes et théorèmes, quantificateurs. Théorie des ensembles. Axiomes de sélection. Graphes et fonctions. Axiome du choix. Cardinal d'un ensemble. Théorème de Cantor. Ensembles finis et infinis. Entiers naturels. Relation d'équivalence. Ensemble quotient. Construction des entiers rationnels. Raisonnement par récurrence. Algorithme d'Euclide. Congruence. RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE : À la fin de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de/d' : comprendre la logique mathématique et la théorie des ensembles; appliquer ses connaissances pour construire des domaines mathématiques, tels que l'arithmétique des entiers rationnels, la théorie des ensembles infinis et transfinis, et la théorie des groupes; utiliser le raisonnement par récurrence pour résoudre des problèmes complexes; appliquer l'algorithme d'Euclide pour résoudre des problèmes complexes. PREALABLE: MATH1173 CONCOMITANT: NOTE: